Нелинеарна анализа конструкција

Омогућити разумијевање основних математичких и механичких формулација у области нелинеарне анализе конструкција.

Успјешан кандидат је способан да самостално креира и анализира моделе материјалне и геометријске нелинеарности континуума, линијских и површинских конструкција.

Увод у нелинеарну анализу. Извори нелинеарног понашања конструкција. Лагранжов и Ојлеров опис помјерања. Лагранжови коначни једнодимензионални елементи - опис поља деформација и напона. Геометријска нелинеарност конструкција - Тотални Лангранжијан и Ажурирани Лангранжијан. Формулација геометријски нелинеарних проблема - нелинеарна анализа линијских и површинских носача. Проблеми бифуркационе стабилности линијских и површинских носача. Поступци за рјешавање нелинеарних проблема (Њутн-Рапсон, модификовани Њутн-Рапсон, Метод дужине лука). Преглед модела за анализу материјалне нелинеарности (нелинеарна еластичност, једнодимензионална пластичност, вишеаксијална пластичност, вискоеластичност...). Поступци рјешавања и стабилност рјешења.

1. К.Ј. Bathe, „Finite Element Procedures”, Prentice-Hall, 1996

2. T. Belytschko,W.K. Liu, B. Moran, „Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures”,Wiley, 2000

3. M.A. Crisfield, „Non-Linear Finite Element Analysis of solids and Structires”,Wiley, 1991

4. Ј. Јарић, „Механика континуума”, Грађевинска књига, 1988

5. Г. Раденковић, „Коначне ротације и деформације у изогеометријској теорији носача”, Универзитет у Београду-Архитектонски факултет, 2017

Израда и одбрана семестралног задатка (50 бодова).
Усмени дио испита (50 бодова).

Излагање на табли и индивидуални рад са студентима