Механика континуума

Омогућити разумијевање основних теоријских основа и приципа примјене механике континуума у грађевинарству. Развити креативност и способност за самостално формулисање и рјешавање инжењерских проблема, тј. формирање механичког, математичког и прорачунског модела, те тумачење резултата.

Успјешан кадидат је способан да анализира и рјешава основне проблеме механике континуума те да настави самостални истраживачки рад из области моделирања сложених понашања чврстих средина.

Основи тензорског рачуна. Деформација континуума. Материјални и просторни опис. Градијенти деформације, тензори деформације и тензори релативне деформације (Green- Lagrange, Almansi-Euler). Главни правци, главне дефромације, инваријенте тензора деформације. Промјена дужине, запремине и површине. Тензор ротације, леви и десни тензор издужења и теорема о поларној декомпозиције градијента деформације. Коначна и инфинитезимална деформација, мале и велике ротације. Изводи по времену, брзина и убрзање. Тензори брзине деформације. Рејнолдсове транспортне тeореме. Динамика континуума. Напон и псеудо напон. Анализа напона у тачки. Општи принципи у механици континуума: закон баланса масе, закон баланса количине кретања и момента количине кретања. Први и други Кошијев закон кретања. Принцип виртуелних померања. Утицај кретања посматрача и принципи објективности. Појам објективних величина и објективни изводи тензора по времену. Увод у термодинамику континуума. Први и други закон термодинамике у глобалном и локалном облику. Конститутивне једначине - основни принципи.

1. Г. Раденковић: „Коначне еластопластичне деформације”, Грађевински факултет, Београд, 1996.

2. Ј. Јарић, „Механика континуума”, Грађевинска књига, 1988

3. C. Eringen, „Nonlinear theory of Continuos Media”, Mc Graw-Hill, 1967.

4. L. E. Malvern, „Introduction to the Mechanics of a Continuous Medium”, Prentice Hall, 1969.

5. J. Bonet, R. D. Wood: „Nonlinear Continuum Mechanics and Finite Element Analysis”, Cambridge University Press, 1997.

Израда и одбрана семестралног задатка (50 бодова).
Усмени дио испита (50 бодова).

Излагање на табли и индивидуални рад са студентима