Mehanika kontinuuma

Omogućiti razumijevanje osnovnih teorijskih osnova i pricipa primjene mehanike kontinuuma u građevinarstvu. Razviti kreativnost i sposobnost za samostalno formulisanje i rješavanje inženjerskih problema, tj. formiranje mehaničkog, matematičkog i proračunskog modela, te tumačenje rezultata.

Uspješan kadidat je sposoban da analizira i rješava osnovne probleme mehanike kontinuuma te da nastavi samostalni istraživački rad iz oblasti modeliranja složenih ponašanja čvrstih sredina.

Osnovi tenzorskog računa. Deformacija kontinuuma. Materijalni i prostorni opis. Gradijenti deformacije, tenzori deformacije i tenzori relativne deformacije (Green- Lagrange, Almansi-Euler). Glavni pravci, glavne defromacije, invarijente tenzora deformacije. Promjena dužine, zapremine i površine. Tenzor rotacije, levi i desni tenzor izduženja i teorema o polarnoj dekompozicije gradijenta deformacije. Konačna i infinitezimalna deformacija, male i velike rotacije. Izvodi po vremenu, brzina i ubrzanje. Tenzori brzine deformacije. Rejnoldsove transportne teoreme. Dinamika kontinuuma. Napon i pseudo napon. Analiza napona u tački. Opšti principi u mehanici kontinuuma: zakon balansa mase, zakon balansa količine kretanja i momenta količine kretanja. Prvi i drugi Košijev zakon kretanja. Princip virtuelnih pomeranja. Uticaj kretanja posmatrača i principi objektivnosti. Pojam objektivnih veličina i objektivni izvodi tenzora po vremenu. Uvod u termodinamiku kontinuuma. Prvi i drugi zakon termodinamike u globalnom i lokalnom obliku. Konstitutivne jednačine - osnovni principi.

1. G. Radenković: „Konačne elastoplastične deformacije”, Građevinski fakultet, Beograd, 1996.

2. J. Jarić, „Mehanika kontinuuma”, Građevinska knjiga, 1988

3. C. Eringen, „Nonlinear theory of Continuos Media”, Mc Graw-Hill, 1967.

4. L. E. Malvern, „Introduction to the Mechanics of a Continuous Medium”, Prentice Hall, 1969.

5. J. Bonet, R. D. Wood: „Nonlinear Continuum Mechanics and Finite Element Analysis”, Cambridge University Press, 1997.

Izrada i odbrana semestralnog zadatka (50 bodova).
Usmeni dio ispita (50 bodova).

Izlaganje na tabli i individualni rad sa studentima