Математика 2

У овом предмету студенти се упознају са елементарним функцијама и њиховим особинама. Посебна пажња је усмјерена на график произвољне функције, граничне врриједности функција,појмам извода и интеграла.

Изучавањем овог предмета студенти стичу знања елемнтарних функција и њихових особина, као и технику деривирања и интеграције.

Аксиоме скупа реалних бројева, интервали, супремум и инфимум скупа. Бернулијева неједнакост. Реалне функције једне промјенљиве. Основне елементарне функције. Појам низа и гранична вриједност низа. Монотоност и ограниченост низа. Неки важнији лимеси. Број е. Гранична вриједност (лимес) функције, одређени и неодређени облици лимеса функције. Непрекидност функције. Појам првог извода и његова геометријска интерпретација. Правила диференцирања, логаритамски извод. Извод параметарски дате функције, извод имплицитно дате функције . Диференцијал функције. Теореме о средњим вриједностима диференцијалног рачуна. Монотоност и екстремне вриједности функције. Лопиталово правило. Изводи вишег реда, конвексност . Тејлорова и Маклоренова формула. Асимптоте функције. Цртање графика функције. Појам неодређеног интеграла,особине, директна интеграција. Метода смјене, метода парцијалне интрације. Интеграција рационалних функција, интеграција неких ирационалних функција, интеграција тригонометријских функција.
Појам одређеног интеграла и особине. Њутн-Лајбницова формула. Несвојствени интеграл. Примјена одређеног интеграла.

1. Зоран Митровић, Математичка анализа 1, ЕТФ, Бања Лука, 2012.

2. Зоран Митровић, Сњежана Максимовић, Збирка ријешених испитних задатака из математичке анализе 1, ЕТФ, Бања Лука, 2014.

Активност на настави 5 бодова, Похађање наставе 5 бодова, Колоквијум 1 30 бодова Колоквијум 2, 30 бодова, Завршни испит 30 бодова

Предавања и вјежбе