Matematika 2

U ovom predmetu studenti se upoznaju sa elementarnim funkcijama i njihovim osobinama. Posebna pažnja je usmjerena na grafik proizvoljne funkcije, granične vrrijednosti funkcija,pojmam izvoda i integrala.

Izučavanjem ovog predmeta studenti stiču znanja elemntarnih funkcija i njihovih osobina, kao i tehniku deriviranja i integracije.

Aksiome skupa realnih brojeva, intervali, supremum i infimum skupa. Bernulijeva nejednakost. Realne funkcije jedne promjenljive. Osnovne elementarne funkcije. Pojam niza i granična vrijednost niza. Monotonost i ograničenost niza. Neki važniji limesi. Broj e. Granična vrijednost (limes) funkcije, određeni i neodređeni oblici limesa funkcije. Neprekidnost funkcije. Pojam prvog izvoda i njegova geometrijska interpretacija. Pravila diferenciranja, logaritamski izvod. Izvod parametarski date funkcije, izvod implicitno date funkcije . Diferencijal funkcije. Teoreme o srednjim vrijednostima diferencijalnog računa. Monotonost i ekstremne vrijednosti funkcije. Lopitalovo pravilo. Izvodi višeg reda, konveksnost . Tejlorova i Maklorenova formula. Asimptote funkcije. Crtanje grafika funkcije. Pojam neodređenog integrala,osobine, direktna integracija. Metoda smjene, metoda parcijalne intracije. Integracija racionalnih funkcija, integracija nekih iracionalnih funkcija, integracija trigonometrijskih funkcija.
Pojam određenog integrala i osobine. Njutn-Lajbnicova formula. Nesvojstveni integral. Primjena određenog integrala.

1. Zoran Mitrović, Matematička analiza 1, ETF, Banja Luka, 2012.

2. Zoran Mitrović, Snježana Maksimović, Zbirka riješenih ispitnih zadataka iz matematičke analize 1, ETF, Banja Luka, 2014.

Aktivnost na nastavi 5 bodova, Pohađanje nastave 5 bodova, Kolokvijum 1 30 bodova Kolokvijum 2, 30 bodova, Završni ispit 30 bodova

Predavanja i vježbe