Методе оптимизације у грађевинарству

Студенти треба да се упознају са методама оптимизација, чији је циљ налажење најповољнијег
рјешења конструкције при задатим условима. У теорији оптималног пројектовања, оптимизацијом
се одређују конструктивни параметри (геометрија) који дефинишу екстремна својства (минимум-
максимум) посматраних конструкција (модела).

Стечена знања могу се користити у рјешавању конкретних инжењерских проблема, а такође
представљају основу за оптимално пројектовање конструкција.

Увод у оптимално пројектовање. Дефиниције оптимизације. Математичке основе оптимизације,
функција циља. Основне методе линеарног програмирања. Динамичко и нелинеарно програмирање
(увод, методе Лагранжових мултипликатора и теореме Кухн - Туцкера). Динамичко и нелинеарно
програмирање (дискретно динамичко програмирање, квадратично програмирање - градијална
метода). Динамичко и нелинеарно програмирање (израда модела оптимизације уз примјере из
грађевинске праксе, примјена рачунара). Примјена нелинеарног, цјелобројног, мрежног
програмирања и теорија игара (увод - математичко моделирање, симулација, оптимизација,
математичко програмирање). Примјена нелинеарног, цјелобројног, мрежног програмирања и
теорија игара (вишекритеријумска оптимизација – поступак, формулација проблема, неинфериозна
рјешења, коначна рјешења, методе, преферација, интерактивна метода, компромисно
програмирање). Примјена пробабилистичких модела и метода (стохастичко програмирање).
Примјена хеуристичких метода.

1. 1. Петрић, Ј., Операциона истраживања, Београд, Савремена администрација, 1982

2. 2. Петрић, Ј., Нелинеарно програмирање, Научна књига, Београд, 1983

3. 3. Rao, S., S., Engineering optimization, Theory and Practice, John Wiley & Sons, 2009.

Студенти су обавезни да присуствују настави и да ураде годишњи задатак (елабората) и положе колоквијуме (тестове) и/или завршни испит.

Предавања, Нумеричко-рачунске вјежбе, Рачунарске вјежбе.