Metode optimizacije u građevinarstvu

Studenti treba da se upoznaju sa metodama optimizacija, čiji je cilj nalaženje najpovoljnijeg
rješenja konstrukcije pri zadatim uslovima. U teoriji optimalnog projektovanja, optimizacijom
se određuju konstruktivni parametri (geometrija) koji definišu ekstremna svojstva (minimum-
maksimum) posmatranih konstrukcija (modela).

Stečena znanja mogu se koristiti u rješavanju konkretnih inženjerskih problema, a takođe
predstavljaju osnovu za optimalno projektovanje konstrukcija.

Uvod u optimalno projektovanje. Definicije optimizacije. Matematičke osnove optimizacije,
funkcija cilja. Osnovne metode linearnog programiranja. Dinamičko i nelinearno programiranje
(uvod, metode Lagranžovih multiplikatora i teoreme Kuhn - Tuckera). Dinamičko i nelinearno
programiranje (diskretno dinamičko programiranje, kvadratično programiranje - gradijalna
metoda). Dinamičko i nelinearno programiranje (izrada modela optimizacije uz primjere iz
građevinske prakse, primjena računara). Primjena nelinearnog, cjelobrojnog, mrežnog
programiranja i teorija igara (uvod - matematičko modeliranje, simulacija, optimizacija,
matematičko programiranje). Primjena nelinearnog, cjelobrojnog, mrežnog programiranja i
teorija igara (višekriterijumska optimizacija – postupak, formulacija problema, neinferiozna
rješenja, konačna rješenja, metode, preferacija, interaktivna metoda, kompromisno
programiranje). Primjena probabilističkih modela i metoda (stohastičko programiranje).
Primjena heurističkih metoda.

1. 1. Petrić, J., Operaciona istraživanja, Beograd, Savremena administracija, 1982

2. 2. Petrić, J., Nelinearno programiranje, Naučna knjiga, Beograd, 1983

3. 3. Rao, S., S., Engineering optimization, Theory and Practice, John Wiley & Sons, 2009.

Studenti su obavezni da prisustvuju nastavi i da urade godišnji zadatak (elaborata) i polože kolokvijume (testove) i/ili završni ispit.

Predavanja, Numeričko-računske vježbe, Računarske vježbe.